WHAT & WHY
你正在看到什么？
这是从平面转针走向三维挂谷问题的第一步：每个空间方向都要有一根单位针。画面显示有限根彩色细管，帮助理解“方向覆盖”；它不是连续方向的严格模型。
3D Tube Bundle
三维针束：每个方向都要有
把“针”加厚为半透明细管，旋转观察三维空间中不同方向的单位线段。
王虹—Zahl 三维挂谷方法导览 · 直观导览，不替代严格证明
一次改变一个参数，观察结构如何变化。快照仅存于此浏览器，不上传云端。
保存输入参数；不保存绘图、相机或操作历史。
交互数学空间— FPS
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结构检查器
MATHEMATICAL CORE
核心公式
Tᵥ = {xᵥ + tv : −1/2 ≤ t ≤ 1/2}，v ∈ S²
δ-细管是单位线段的教学近似；有限方向采样 ≠ 全部方向进一步阅读与模型边界
画面由数学运算和有限采样生成。数值精度、迭代次数与绘制范围都有边界；具体限制见结构检查器。帧率受设备性能和参数规模影响。
Clay Mathematics Institute · 2026 Fields Medals · NYU Courant · 2026 Fields MedalLEARN · TEST · EXPLAIN
本实验可以帮助你理解什么？
- 三维针束：每个方向都要有｜挂谷猜想交互仿真说明什么现象？
- 把“针”加厚为半透明细管，旋转观察三维空间中不同方向的单位线段。 在线调节参数、观察模型与数据变化，理解挂谷猜想的核心规律。
- 建议怎样开始探索？
- 先保持其他条件不变，只调整一个参数；再对照模型、测量读数与轨迹，记录变化是否符合核心公式。
- 结果可以直接用于真实工程或科研吗？
- 不能。该场景用于教学和直观理解，采用明确的简化假设与有限数值精度；请结合页面中的模型边界和参考资料解释结果。