WHAT & WHY
你正在看到什么？
针的中点 O 固定，A、B 两端沿半径 L/2 的圆周运动。整根线段扫出圆盘；无向线段转过 180° 已覆盖圆盘，转满 360° 后标记端点回到原位。基础问题：如果允许中点移动，能否用更小的区域容纳连续转针？ 本专题讨论平面连续转针问题。这些历史构造不是现代挂谷维数猜想的完整证明。
Midpoint Rotation Disk
中点旋转与圆盘
固定一根针的中点，让它旋转一整圈，亲眼看见针扫出一个圆盘。
一次改变一个参数，观察结构如何变化。快照仅存于此浏览器，不上传云端。
保存输入参数；不保存绘图、相机或操作历史。
交互数学空间— FPS
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结构检查器
MATHEMATICAL CORE
核心公式
R = L / 2；A = πL² / 4；θ ∈ [0, 2π] 长度缩放 L → sL，面积缩放 A → s²A
进一步阅读与模型边界
画面由数学运算和有限采样生成。数值精度、迭代次数与绘制范围都有边界；具体限制见结构检查器。帧率受设备性能和参数规模影响。
Terence Tao · Kakeya interactive construction notes · Geometry reference source (MIT)LEARN · TEST · EXPLAIN
本实验可以帮助你理解什么？
- 中点旋转与圆盘｜挂谷猜想交互仿真说明什么现象？
- 固定一根针的中点，让它旋转一整圈，亲眼看见针扫出一个圆盘。 在线调节参数、观察模型与数据变化，理解挂谷猜想的核心规律。
- 建议怎样开始探索？
- 先保持其他条件不变，只调整一个参数；再对照模型、测量读数与轨迹，记录变化是否符合核心公式。
- 结果可以直接用于真实工程或科研吗？
- 不能。该场景用于教学和直观理解，采用明确的简化假设与有限数值精度；请结合页面中的模型边界和参考资料解释结果。